Svijet fizike

''Matematičari pripravljaju apstraktno zaključivanje, a u fizici se mora razumjeti veza između riječi i realnog svijeta'' (Feyman)

06.06.2010.

Zakljucak

Da mi je neko na pocetku rekao da cu raditi laboratorijske vjezbe iz fizike samo bih se slatko nasmijala. Sami naziv laboratorijska vjezba je oznacavao nesto prazno, tek da ja radim to je bilo jos gore...ali proslih mjesec dana su mozemo reci bili najzanimljivi casovi fizike koje sam imala do sada a mislim i u buduce. Prvo i ono najvaznije ubacili smo fiziku u praksu, nije vise bilo puko iscitavanje i reproduciranje gradiva vec smo mi bili ti koji su sve pokretali, kao drugo vecinu posla smo sami odradili. Naravno na pocetku je to bio minumum napora jer nismo to shvatali ozbiljno, ali kad smo uvidjeli smisao i sustinu rada vec je bilo drugacije. Za fiziku se od tada pripremalo znatno ranije i profesor je postigao je svoj cilj - MI SMO PRICALI O FIZICI. Bilo je to nebitno je li petak, ili subota, jesmo li na kafi ili na msn...bitno je bilo da se pricalo, racunalo...Bilo je tu naravno i promasaja i smijeha i kao u svakom radu sitnih problema i malih nezgoda kao npr. prosuti vodu i sl. Svaka nova vjezba nosila je sa sobom nesto novo i odredjenu dozu straha. Bio je to onaj pozitivni strah koji imamo prilikom upoznavanja sa necim novim aa narocito sa strujom. Mada, gledajuci to sada, iz ove perspektive, to nije nista strasno, naprotiv moze se reci da su jedne od laksih vjezbi bile bas te sa strujom. Prikljuciti semu je mozda bilo teze ali tu je profeser, nakon toga ocitavnje vrijednosti i na kraju samo racunanje...nista strasno i ako je to struja.
Kazu da je covjek bogatiji kada nauci nesto novo, neku novu rijec. Ja sada sebe smatram bogatijom za novo iskustvo. Sada mogu slobodno reci da znam sta su laboratorijske vjezbe ( vise ne oznacaju nista prazno niti su obican pojam ), da znam sta zahtijevaju i sami princip rada.

03.06.2010.

Laboratorijska vjezba broj 10

Provjerovanje zakona odrzanja mehanicke energije

 

Mehanicka energija moze da bude kineticka i potencijalna.

Kineticka energija je vid mehanicke energije kojom raspolaze svako tijelo koje se krece. Kao mjera kineticke energije uzima se rad koji je potreban izvrsiti da bi se tijelo zaustavilo.

Potencijalna energija je vid mehanicke energije koja je odredjena medjusobnim rasporedom tijela tj. polozajem. Potencijalna energija u blizini Zemljine povrsine jednaka je radu koji treba izvrsiti da bi se tijelo podiglo na visinu h.

 

Redni broj

h (m)

H (m)

s (m)

m (kg)

E1 (J)

E2 (J)

1

0,20

0,29

0,75

0,02

0,03

0,09

2

0,13

0,42

0,79

0,02

0,02

0,07

3

0,08

0,22

0,42

0,02

0,01

0,03

4

0,14

0,16

0,36

0,02

0,02

0,04

 

E1 = (0,02 ± 0,01)J

ε = 50%

E2 = (0,05 ± 0,02)J

ε = 40%

 

03.06.2010.

Laboratorijska vjezba broj 9

Odredjivanje pocetne brzine horizontalnog hica

Horizontalni hitac - Kretanje tijela koje nastaje kada se ono baci sa neke visine početnom brzinom u horizontalnom pravcu. Ovo kretanje može se razložiti na dva kretanja : ravnomijerno pravolinijsko duž horizontalnog pravca i ravnomijerno ubrzano duž vertikalnog pravca.

 

Redni broj

s (m)

l (m)

vo (m/s)

1

0,61

0,76

1,56

2

0,68

0,76

1,74

3

0,77

0,76

1,97

v = (1,75 ± 0,14)m/s

ε = 8 %

03.06.2010.

Laboratorijska vjezba broj 8

Odredjivanje specificne tezine datog tijela

 

Pribor: dinamometar, casa vode, tijelo obijeseno na konac

Uputa: Tijelo ciju specificnu tezinu trazimo zavezemo za tanki konac i izmjerimo njegovu tezinu u vazduhu, a zatim ga stavimo u casu sa vodom tako da se citavo tijelo potopi u vodi. Ravnoteza na dinamometru se poremeti. Tezina ce biti manja od tezine tijela u vazduhu.

 

Redni broj

Q ( N )

Q1 ( N )

γ (kg/m3)

1

2,50

1,40

2,27 * 103

2

2,40

1,50

2,67 * 103

3

2,50

1,40

2,27 * 103

4

2,60

1,60

2,60 * 103

γ = ( 2.45*103 ± 0,18*103 ) kg/m3

ε = 7%

03.06.2010.

Laboratorijska vjezba broj 7

Mjerenje duzine sublerom

 

Subler je mjerilo za razna precizna mjerenja.

Izradjuje se od celika ali i od drveta za mjerenje predmeta vecih dimenzija.

V1=r2π(h+h1)

V2=R2πh+ R12πh1

V=V2-V1

 

Redni br.

h

R

r

h1

R1

V1

V2

V

1

17,15

3,10

1,11

0,70

6,12

21,95π

191,02π

169,07 π

2

17,17

3,13

1,12

0,80

6,11

22,45π

195,07 π

175,62 π

3

17,11

3,11

1,10

0,90

6,13

21,85π

199,29 π

177,44 π

 

V = (174,04π ± 3,31π)

ε = 1%

 

03.06.2010.

Laboratorijska vjezba broj 6

Odredjivanje indeksa prelamanja svjetlosti

 

Kada svjetlost prelazi iz jedne opticke sredine u drugu, dolazi do loma svjetlosne zrake. Pri tome vrijedi:

                                 n = sinα / sinβ

gdje je α – upadni ugao, β – prelomni ugao i n – relativni indeks loma dvije sredine.

Relativni indeks loma svjetlosti jednak je odnosu brzina prostiranja svjetlosti u tim sredinama:

                                   n = v1 / v2

Apsolutni index loma neke sredine racuna se u odnosu na vakum:

                             n = c / v = sinα / sinβ

 

 

Broj mjerenja

α (°)

β (°)

n

1

30,00

43,00

0,73

2

50,00

45,00

1,08

3

32,00

35,00

0,91

4

60,00

49,00

1,14

5

12,00

13,00

0,90

Art.sredina

36,80

41,00

0,95

 

n = ( 0,95 ± 0,12 )

ε = 12%

23.05.2010.

Laboratorijska vjezba broj 5

Odredjivanje pocetne brzine djecijeg autica

U zavisnosti od duzine puta kojom raspolazemo zategnemo autic, te ga nakon toga putismo da se krece jednakousporeno od trenutka pustanja do zaustavljanja. Istovremeno kad pustimo autic ukljucimo i stopericu. Nakon sto se autic zaustavi, zaustavimo i vrijeme te izmjerimo predjeni put. Na osnovu tih podataka izracunamo  a i
vo.

Redni broj

t (s)

s (m)

a (m/s2)

vo (m/s)

1

3,70

2,20

0,32

1,18

2

4,10

2,64

0,31

1,27

3

4,40

2,71

0,27

1,19

4

3,80

2,51

0,34

1,29

5

3,00

2,45

0,54

1,62

Art.sredina

3,80

2,50

0,35

1,31

a = (0,35 ± 0,07)m/s2

ε = 0,2 * 100% = 20 %

 

v = (1,31 ± 0,12)m/s

ε = 0,09 * 100% = 9%

Zakljucak: Ovo je bila jedna od najlaksih laboratorijskih vjezbi do sada uradjenih. Nije zahtijevala puno posla niti puno racunanja. I ako smo greske mjerenja dobile vece od prihvacenih zadovoljne smo sa rezultatima jer je ovo prva vjezba koju smo pravilno uradile od pocetka do kraja.


09.05.2010.

Laboratorijska vjezba broj 4

Odredjivanje kapacitivnog i induktivnog otpora

a) Mjerenje kapaciteta i odredjivanje kapacitivnog otpora

Ovo je bila najteza laboratorijska vjezba do sada. Mozda jer je sema bila vec i komplikovanija, a mozda i zbog naseg nepoznavanja i rukovodjenja sa kablovim, otpornicima i sl. U ovoj vjezbi smo trebale da prikljucimo voltmetar, ampermetar, kondenzator nepoznatog kapaciteta i regulacioni otpornik na izvor izmjenicne struje, a zatim za razlicite vrijednosti izvrsiti mjerenja napona, struje, frekvencije i izracunati nepoznate kapacitete.

Frekvencija kondenzatora je 50 Hz.

Kapacitet nepoznatog kondenzatora racunamo: Cx = I / 2πfU

Otpor racunamo: Xc = I / 2πfC

 

Redni broj

U ( V )

I ( mA )

F ( Hz )

Cx = I / 2πfU

( μF )

Xc = I /2πfC

(Ω)

1

0,92

19,0

50

65,76

0,92

2

2

39

50

62,10

2,00

3

3,1

59

50

60,61

3,10

4

4,2

79

50

59,90

4,20

 

b) Mjerenje induktiviteta i odredjivanje induktivnog otpora

Pribor: voltmetar, ampermetar, otpornik, namot bez zeljeza nepoznatog induktiviteta i spojni vodic

Uputstvo: Za svaki namot nepoznatog induktiviteta treba izvrsiti dva mjerenja: prvo pomocu istosmjerne struje i drugo pomocu izmjenicne struje. Na osnovu mjerenja pomocu istosmjerne struje izracunavamo omski otpor: Rx = U / I

U drugom mjerenju ( izmjenicna struja) dobivamo U i I na osnovu kojih racunamo prividni otpor: Zx = U / I

Nepoznati induktivitet racunamo: ( √Zx2 – Rx2 ) / 2πf

Redni broj

U ( V )

I ( mA )

Rx ( Ω )

1

2.2

10

220

2

4

19

210

3

5,9

30

196,5

4

8

42

190

- kolo istosmjerene struje

Redni broj

U ( V )

I ( mA )

Zx ( Ω )

1

0,95

6

158,35

2

2

11

181,81

3

3,2

14

228,50

4

4,2

18

233,35

- kolo izmjenicne struje

Redni broj

Rx ( Ω )

Zx ( Ω )

f ( Hz)

Lx ( Ω )

1

89

158,35

50

0,089

2

89

181,81

50

0,102

3

89

228,50

50

0,135

4

89

233,35

50

0,148

- izracunavanje nepoznatih induktiviteta

09.05.2010.

Laboratorijska vjezba broj 3

Provjera Ohmovog zakona

Njemacki fizicar Ohm je u prvoj polovini 19. stoljeca eksperimentalno utvrdio vezu izmedju jacine elektricne struje i napona koji vlada na krajevima provodnika.

Ohmov zakon za dio strujnog kola:

Jacina elektricne struje u provodniku je proporcionalna naponu na njegovim krajevima, a obrnuto proporcionalna njegovom otporu:

 R = U / I   Jedinica za elektricni otpor je om ( Ω )

Izvodjenje ove vjezbe bio je ujedno i moj prvi rad sa strujom. Bilo je lahko doci na cas i  uraditi pripremu ali spojiti semu je bilo nesto teze ali ujedno i zanimljivo. Uz pomoc profesora spojili smo semu i mogli smo poceti sa citanjem vrijednosti. Ostatak posla je bio lahak. Uradile smo tri mjerenja i preostalo je samo izracunati vrijednost i unijeti podatke u tabelu.

Redni broj

U  ( V )

I ( mA )

R ( Ω )

1

2

21

95,23

2

4

44

90,90

3

6

47

127,65

 Prilikom mjerenja dobili smo da je aritmeticka srednja vrijednost Rs=104,6

 Drugi dio vjezbe nismo stigle uraditi jer su casovi bili skraceni

05.05.2010.

Laboratorijska vjezba broj 2

Odredjivanje specificnog toplotnog kapaciteta cvrstog tijela pomocu kalorimetra

Kalorimetar je uredaj koji se koristi za kalorimetriju, za izracunavanje potrosnje toplotne energije; znanost mjerenja topline hemijskih reakcija ili fizickih promjena, kao i toplotnog kapaciteta. Rijec kalorimetar dolazi od latinske rijeci calor sto znaci toplina.

Pribor: kalorimetar, uteg mase 50 g, posuda za grijanje vode, grijalica, menzura, termometar

Uputa: Nalijemo u kalorimetar vodu mase m1 i temperature t1( odredimo vrijednosti ). Istovremeno grijemo vodu mase do 100 stepeni C. Uronimo cvrsto tijelo u provrelu vodu, koja dalje vri, tako da u njoj lebdi na objesenoj niti oko 10 min. Tako uteg ima temperaturu 100 stepeni C.  Prenesemo onda tijelo u vodu u kalorimetru. Mijesamo vodu utegom tako dugo dok voda ne postigne najvisu temperaturu. To je temperatura smjese t koju izmjerimo.

m1 c1 ( t - t1 ) = m2 c2 ( t2 – t )

 

Zakljucak: Prilikom rada i izracunavanja ove vjezbe naucila sam nesto novo. Kao prvo naucila sam sta je to kalorimetar, kako izgleda, za sta sluzi i kako se radi sa kalorimetrom. Drugo, da bi dosla do nekog napredka i samog rjesenja trebam vise da radim kako bi mi neke stvari bile lakse za shvatiti i uraditi.

 

Nakon uradjene vjezbe vrijednost toplotnog kapaciteta bila je : 0. 855 J/K



05.05.2010.

Laboratorijska vjezba broj 1

Odredjivanje reda velicine molekule ulja
Tvar je gradjena od molekula, a molekuli od dva ili vise atoma koji se medjusobno spajaju jer cine energijski stabilniji sistem.
Ulja su skupina neutralnih, nepolarnih i lipofilnih tekucina koje se ne mijesaju sa vodom.

Pribor: ulje, voda, posuda, pipeta, prah od krede

Uputstvo: U posudu nasuti vode. Nastrugati prah od krede na papir i lagano puhnuti tako da prah prekrije vodu u posudi. Pipetom uzeti odredjenu kolicinu ulja i sipati na mirnu povrsinu vode preko koje se nalazi sloj krede.
Tada nastaje masna povrsina :

S = r2 π

Ako predpostavimo da se formirao monomolekulski sloj ulja,  onda je zapremina mrlje:
V = S x d ; gdje je precnik jednog molekula:  d = V / S

Izvrsena su tri mjerenja u kojima smo dobili da je ds = 0,0073 mm.
Srednja apsolutna greska: 0.0011
01.04.2010.

Karakteristike crnog tijela

Crno tijelo se definira kao tijelo koje apsorbuje svako zracenje koje padne na njegovu povrsinu. Crna tijela ne postoje u prirodi. Emisije spektra crnog tijela prvi je potpuno opisao Max Planck.

Crno tijelo je tijelo koje potpuno apsorubuje sve talasne duzine termickog zracenja na sebi. Takva tijela ne reflektuju svijetlo, pa se pojavljuju crna ako su njihove temperature dovoljno niske. Sva crna tijela na odredjenoj temperaturi emituju toplotno zracenje.

28.03.2010.

Zakoni zracenja crnog tijela

Krajem 19. stoljeca, fizicari su mjerili intenzitete zracenja zagrijanog crnog tijela za razlicite talasne duzine. Uocili su dvije zakonitosti koje su izrazene Wienovim i Stefan - Boltzmanovim zakonom.

Wienoc zakon pomjeranja
Talasna duzina na kojoj je intenzitet zracenja maxsimalan, obrnuto je proporcionalna apsolutnoj temperaturi.

\lambda_{max} = \frac{b}{T}
Naime svaki spektar ima maximum intenziteta zracenja, na datoj temperaturi. Taj maximum je na odredjenoj talasnoj duzini. Za vece i manje talasne duzina emisiona moc je manja.
Stefan - Boltzmanov zakon
Ukupni intenzitet zracenja idealnog crnog tijela proporcionalan je cetvrtom stepenu apsolutne temperature.

I = σ T4

 

28.03.2010.

Toplotno zracenje

Zagrijano cvrsto tijelo zraci elektromagnetne talase i takvo zracenje se obicno naziva toplotno zracenje.
Kada, na primjer, posmatramo komad zeljeza koje se zagrijava, na odredjenoj teperaturi ono postaje crveno usijano. Daljim zagrijavanjem, postaje jarko-crveno itd. To znaci da tijelo na nizim temperaturama emituje nevidljivo infracrveno zracenje. Na visim temperaturama tijelo pocinje emitovati i vidljivu svjetlost.
Kirchooff je 1859. postavio zakon zracenja koji glasi :
Tijelo koje najvise apsorbuje zracenje najvise ga i emituje.

Tijelo koje na svakoj temperaturi potpuno apsorbuje zracenje svih talasnih duzina naziva se idealno crno tijelo.

Ukupni intenzitet zracenja tijela je:   I = P / S ; gdje je P snaga zracenja, a S povrsina tijela.

25.03.2010.

Drugi zakon termodinamike

Prvi zakon termodinamike je posljedica zakona o očuvanju energije i on govori o tome da uvijek mora biti ispunjen uvjet tačnog omjera između količine topline i rada u bilo kojem procesu, ali ne govori ništa o omjeru odvijanja procesa. Osnovni problem koji se nameće u svim procesima konverzije topline u rad i rada u toplinu je u činjenici da u nekom cikličnom procesu uvijek možemo sav rad prevesti u toplinu, ali svu toplinu ne možemo prevesti u rad.

Drugi zakon termodinamike može se formulirati : Nemoguće je napraviti toplotni stroj koji bi u periodičnom ciklusu svu dovedenu količinu topline pretvorio u mehanički rad. To bi bio perpetum mobile druge vrste.

 

Kad ne bi važio ovaj princip, brod bi se mogao kretati uzimajući energiju ( toplinu ) iz mora   ( koja je ogromna ). To bi bilo moguće po prvom zakonu termodinamike, ali se protivi drugom, a i iskustvu. Carnot ( Karno ) je prvi spoznao da je za pretvaranje topline u mehanički rad potreban pad temperature, i da se toplina može pretvoriti u rad samo ako postoji prijelaz topline, a za to su potrebna dva spremnika topline različitih temperatura. Ma koliki bio ogroman sadržaj topline mora ili zraka, ta se toplina ne može pretvoriti u rad u toplinskim strojevima, ukoliko nemamo spremnik topline niže temperature. Takvih spremnika nema, jer sva okolina ima jednaku temperaturu. Spremnik niže temperature mogao bi se napraviti umjetnim putem, hlađenjem ispod temperature okoline ( hladnjacima ). Ali taj bi postupak zahtijevao ulaganje mehaničkog rada. Utrošak rada bio bi u najboljem slučaju jednak dobitku na mehaničkom radu iz toplinskog stroja ( u praksi nemoguće ). Iz svega ovoga se vidi da nije moguće sagraditi parobrod čiji bi stroj iskorištavao toplinu mora. Stroj koji bi to vršio bio bi neka vrsta perpetum mobile.

 

Na kraju možemo zaključiti:

  • Toplina sama od sebe prelazi samo s tijela više temperature na tijelo niže temperature.
  • Toplina prelazi s tijela niže temperature na tijelo više temperature samo uz naročito djelovanje izvana, tj. samo uz utrošak vanjskog rada.
  • Perpetuum mobile druge vrste nije moguć, tj. nije moguće kružnim procesom trajno uzimati toplinu iz jednog spremnika i pretvarati u mehanički rad.

 

25.03.2010.

Carnotov ( Karnoov ) kružni proces

Saznali smo da se mehanički rad može potpuno pretvoriti u toplotu. Međutim iz toplote se može dobiti samo određena količina rada!

Francuski inžinjer Carnot ( Karno ) je 1824 godine uvidio da parna mašina radi zato što se održava razlika temperatura između toplog rezervoara i hladnog rezervoara. Koristan rad se može dobiti samo kad toplota prelazi sa tijela više temperature na tijelo niže temperature.

 

Carnotov kružni proces sastoji se iz dvije izoterme i dvije adijabate. Iz početnog stanja 1 gas izotermnom ekspanzijom na temperaturi T1 prelazi u stanje 2, dobijajući iz toplog rezervoara količinu toplote Q1. Nakon toga gas se šri adijabatski iz stanja 2 u stanje 3. Pri tome se ohladi do temperature T2 . Sada se gas izotermno sabija i prelazi iz stanja 3 u stanje 4. Na kraju se adijabatskom kompresijom sistem vraća u početno stanje, pri čemu se zagrije do temperature T1.

Stepen korisnog djelovanja toplotne mašine je odnos dobivenog rada i utrošene toplote,

ή = A / Q1.

Carnot je dokazao da stepen korisnog djelovanja toplotne mašine zavisi samo od razlike temperature toplog i hladnog rezervoara, a ne i od vrste radne supstance,

ή = ( T1-T2 ) / T1    gdje je T1 temperatura toplog rezervoara, T2 temperatura hladnog rezervoara.

18.03.2010.

Adijabatski proces

Procesi koji se odvijaju bez razmjene toplote sa okolinom nazivaju se adijabatski procesi.
Zahtjev da sistem ne razmjenjuje toplotu sa okolinom oznacavamo izrazom Q = 0. Uvrstavanjem tog uslova u izraz za prvi zakon termodinamike dobivamo:

                                          A = -ΔU


Znak minus znaci da pri adijabatskom procesu sistem vrsi rad na racun smanjenja unutrasnje energije.  Ukoliko se na sistemu vrsi rad, onda mu se povecava unutrasnja energija.

U stvarnosti nema cisto adijabatskih procesa, jer nema savrsenih toplotnih izolatora. Medjutim, proces koji se odvija brzo mozemo smatrati priblizno adijabatskim. Na primjer, prilikom ispustanja gasa
CO2 iz posude u kojoj je on bio pod velikim pritiskom, okolna para se zaledi. Smanjenjem unutrasnje energije, pri adijabatskom sirenju gasa ( ekspanzija ), gas se hladi. Na tom principu se dobijaju niske temperature.
16.03.2010.

Prvi zakon termodinamike

Prvi zakon termodinamike je, ustvari, princip ocuvanja energije. Ovaj zakon je nastao postuliranjem odredjenih stajalista do kojih se doslo na osnovu eksperimentalnih cinjenica, koje vec stoljece i pol nista nije dovelo u sumnju.

U najopcenitijim znacenju prvi zakon termodinamike tvrdi da je cisti protok energije kroz granicu povrsinu sistema jednak promjeni energije samog sistema. Sa stajalista termodinamike dovoljno je razmotriti dvije vrste protoka energije. Jedna vsta protoka energije je izvrseni rad na sistemu ili rad koji vrsi sistem, a druga vrsta je protok topline ili zracenjem ili kondukcijom. Ako sistemu ne dovodimo izvana energiju kazemo da je sistem toplinski izoliran, te se plin moze siriti i vrsiti rad jedino na racun svoje unutrasnje energije. Unutrasnja energija je zbir kineticke energije toplinskog kretanja molekula i potencijalne energije medjumolekularnog djelovanja. U idealnom gasu nema sila medjudjelovanja medju molekulama,  te je unutrasnja energija jednaka zbiru kineticke energije svih molekula.

 

Unutrasnju energiju tijela mozemo promijeniti na dva nacina : vrsenjem rada nad tijelom i prijenosom topline. Tu cinjenicu mozemo izraziti i ovako:

Unutrasnja energija sistema povecava se obavljanjem rada na sistemu i dovodjenjem topline sistemu, a smanjuje se kad sistem obavlja rad, odnosno kad se toplina odovodi iz sistema:

 

     dU = δQ – δW

 

Ovako napisan zakon o ocuvanju energije naziva se prvi zakon termodinamike. Integriranjem relacije dobivamo:


   ΔU = Q – W

                                             

Posljedice prvog zakona termodinamike

-         U izoliranom sistemu, energija sistema ostaje konstantna. U izoliranom sistemu vrijedi Q =   W, sto znaci da je ΔU = 0.

-         Perpetuum mobile prve vrste je nemoguc. Posmatrajmo jedan sistem u kojem je ostvaren kruzni proces. Tada je U1 = U2 i Q = W. Ukupna kolicina topline koja se dovodi sistemu jednaka je radu koji je sistem izvrsio. To znaci da nije moguce konstruisati stroj koji bi radeci u ciklusima izvrsio rad veci od vrijednosti energije utrosene u obliku topline.

14.03.2010.

Termodinamika

Termodinamika istrazuje fizikalne procese koji se desavaju u makroskopskim sistemima tj. tijelima koja su sastavljena od velikog broja cestica ( atoma, molekula, iona itd.). Osobine i stanja tih sistema termodinamika prati izucavanjem relacija koje postoje izmedju topline, rada i energije, tj. razmatra prijenos energije ovisno od fizikalnih osobina materijala koji ucestvuju u tom prijenosu.

Termodinamika se zasniva na dva opca zakona prirode, na prvom i drugom zakonu termodinamike. Na osnovu ova dva zakona moguce je logickim rasudjivanjem povezati mjerljiva svojstva materije, kao sto su koeficijent sirenja, kompresibilnost, specificni i toplotni kapacitet, toplinske transforamcije i dr.

Inzenjeri koriste principe i metode termodinamike prilikom izrade proracuna za parne strojeve i turbine, motore sa unutrasnjim sagorijevanjem, mlazne motore i hladnjake, dok ih hemijski inzenjer koristi u prakticno svakom procesu u kojem dolazi do prijenosa topline ili se javlja problem hemijske ravnoteze.

 

Termodinamika ne postavlja nikakve hipoteze o strukturi tvari. To je eksperimentalna ili empirijska znanost.

11.03.2010.

Temperatura

 

U svim se tijelima cestice neprestano krecu; to kretanje nazivamo toplinskim kretanjem. Zbog tog kretanja cestice posjeduju topolotnu energiju. Nas osjecaj toplijeg i hladnijeg ovisi o kinetickoj energiji cestica tvari s kojom dolazi u dodir. Dovedemo li dva tijela, hladnije i toplije u medjusobni kontakt, cestice s vecom kinetickom energijom u sudarima predaju energiju onima sa manjom energijom. Na taj nacin energija u obliku topline prelazi sa jednog tijela na drugo. Za tijelo koje pri tom gubi energiju kazemo da je toplije, a za ono na koje energija prelazi da je hladnije. Prijelaz topline traje sve dok se ne uspostavi ravnoteza. Molekule koje se brze krecu  u toplijem tijelu predaju svoju energiju molekulama hladnijeg tijela, usporavaju se i toplije tijelo se hladi; molekule hladnijeg tijela ubrzavaju se i tijelo se grije. U termickoj ravnotezi srednja kineticka energija istovrsnog gibanja molekula oba tijela je jednaka. Da bismo odredili stepen zagrijanosti nekog tijela, definiramo temperaturu.

 

Temperatura je proporcionalna srednjoj kinetickoj energiji cestica tijela.

 

 

  m v2 = 3/2  kT

 

                      

03.03.2010.

Izobarski i izohorski procesi

Izobarski proces(p=const)
Kada je pritisak stalan odnos zapremine V i temperature gasa T je konstantan.

\frac{V}{T}=konst.

Do ovog zakljucka prvi je dosao Gay-Lussac pa se ova relacija naziva i Gay-Lussacovim zakonom koji glasi:
'' Pritisak stalne količine plina pri stalnoj zapremini je direktno proporcionalan temeperaturi u kelvinima. ''

http://www.helpchemistry.net/images/laws/chemistry-tutorials-charles-gay-lussacs-law.jpg

-graficki prikaz izobarskog procesa
Uocavamo da zapremina gasa, pri stalnom pritisku, linearno raste sa temperaturom.

Izohorski proces (V=const)
Procesi koji se desavaju pri konstantnoj zapremini nazivaju se izohorski procesi.

\frac{p}{T}=const

Ova relacija je poznata kao Charlesov zakon koji glasi:

'' Pri konstantnom pritisku, zapremina date kolicine idealnog gasa se povacava ili smanjuje po istom faktoru kako se temperatura pocevava ili samnjuje. ''


25.02.2010.

Izotermni proces

Izotermni proces je promjena sistema, u kojem temperatura ostaje konstantna: ΔT = const. To se obično događa kada je sistem u kontaktu s vanjskim rezervoarom topline , a do promijene dolazi polahko, dovoljno za sustav da kontinuirano prilagodi temperaturu rezervoara toplini kroz razmjenu. Alternativno, poseban slučaj u kojem nema toplina sistema razmjene s okolicom (Q = 0) zove se adijabatski proces. Drugim riječima, u izotermalnom procesu, vrijednost ΔT = 0 ali je Q ≠ 0, dok je u adijabatskom procesu, ΔT ≠ 0  ali Q = 0.

                                 pV = const
 
Prikaz izotermni idealnog gasa u p-V dijagramu
18.02.2010.

Realan i idealan gas

Suštinska razlika između idealnog i realnog gasa je u tome da se kod ideanog gasa molekuli gasa smatraju materijalnim tačkama, odnosno da se njihova veličina zanemaruje. Takođe, zanemaruju se i međumolekulske sile koje na njih djeluju. Svi molekuli idealnog gasa kreću se jednakom brzinom, pri čemu su svi pravci i smjerovi jednako vjerovatni. Sudari ovih molekula su elastični i tokom njih ne dolazi do gubitka energije.

Stanje idealnog gasa opisano je Šarlovim, Bojl-Mariotovim i Gej-Lisakovim zakonom, kao i Klapejronovom jednačinom stanja idealnog gasa.

Idealan gas ne postoji.

Bojl - Mariotov zakon

Proizvod pritiska i zapremine odredjene kolicine gasa na stalnoj temperaturi, ostaje konstantan. Do ovog zakljucka su dosli jos u 17. stoljecu naucnici Boyle i Mariote sto je poznatko kao Bojl - Mariotov zakon.

Gay - Lussacov zakon

Odnos zapremine i apsolutne temperature gasa, na stalnom pritisku je konstantan. Ova relacija je poznata kao Gay - Lussacov zakon.

 Charlesov ( Šarlov ) zakon

Odnos pritiska i apsolutne temperature gasa, pri stalnoj zapremini je konstantan. Ova relacija je poznata kao  Charlesov ( Šarlov ) zakon.

Naravno, kod realnih gasova (svih gasova koji postoje) stvar je drugačija. Njihovi molekuli imaju određenu zapreminu, koja se ne može zanemariti i na njih djeluju mođumolekulske sile koje se, takođe ne mogu zanemariti, prilikom sudara predaju impuls i energiju.

Stanje realnog gasa se najčešće opisuje Van der Valsovom jednačinom.

Van der Vals je otkrio da međumolekulske sile (Van der Valsove sile) uspostavljaju vezu između pritiska, zapremine i temperature gasova i tečnosti.

Odstupanja realnog gasa od idealnog su najviše izražena pri visokim pritiscima i niskim temperaturama.

 

18.02.2010.

Jednacina stanja idealnog gasa

Sa stanovista molekularno-kineticke teorije, stanje date kolicine gasa odredjeno je sa tri, medjusobno zavisne velicine: zapremina V, pritisak p i temperatura t. Ove tri velicine koje opisuju stanje gasa nazivaju se velicine stanja gasa. Ako se jedna od njih mijenja, na primjer temperatura, onda ce se mijenjati i ostale dvije.

Jednacina koja povezuje sve tri velicine stanja gasa naziva se jednacina stanja idealnog gasa

 

   pV / T = const

 

Vrijednost konstante zavisi od kolicine gasa. Za kolicinu gasa n=1 mol vrijednost konstante iznosi 8, 31 J/molK i naziva se univerzalna gasna konstanta R :

 

R = 8, 31 J / mol K

 

Tako opca jednacina stanja idealnog gasa dobiva oblik pv = RT.

Za proizvoljnu kolicinu gasa n, jednacina ima oblik

 

p V = n R T

 

 

18.02.2010.

Pritisak kao posljedica kretanja molekula gasa

Neka je gas zatvoren u neku posudu. Molekuli se haoticno krecu u svim pravcima. Neki molekuli se krecu brze, a neki sporije. Njihovim udaranjem o zidove posude nastaje pritisak gasa. Molekuli se elasticno odbijaju od zidova posude.

 

Zbog toplinskog kretanja molekula, molekule gasa djeluju na zidove posude u kojoj se nalaze. Molekule gasa udarajuci u zidove posude predaju joj odredjenu kolicinu kretanja; promjena ukupne kolicine kretanja u vremenu odredjuje silu kojom molekule gasa djeluju na povrsinu zida posude. Pritisak gasa jednak je sili koja djeluju na jedinicnu povrsinu.

18.02.2010.

Idealan gas

Gas se sastoji od rijetko rasporedjenih molekula. Zapremina koju zauzumaju molekuli desetak hiljada puta je manja od zapremine gasa. Molekuli gasa se haoticno krecu i medjusobno elasticno sudaraju. Takav model gasa kod kojeg je zapremina molekula zanemarljiva u odnosu na zapreminu gasa i kod kojeg se potupono zanemaruje medjudjelovanje molekula zove se idealan gas. Molekule gasa zamisljamo kao mnostvo potpuno elasticnih kuglica u nesredjenom kretanju.

Model idealnog gasa je baziran na sljedecim pretopostavkama:

-         plin se sastoji od velikog broja molekula koje se krecu haoticno unutar granica sistema koji se istrazuje

-        sudari medju molekulama ili sa granicama sistema ( zidovima ) su savrseno elasticni

-         zapremina samih molekula se moze zanemariti u odnosu na raspolozivu zapreminu sistema

-         srednja kineticka energija molekula je proporcionalna temperaturi gasa

 

11.02.2010.

Dopplerov efekat

Kada se zvucni izvor ili slusalac ili oboje krecu u odnosu na zrak, visina zvuka koju cuje slusalac nece u opcem slucaju biti ista kao kad bi izvor i slusalac mirovali. Poznat je slucaj naglog pada visine zvuka automobilske sirene kada se susrece ili prolazi pored automobila koji se krece u suprotnom pravcu. Ova pojava se naziva Dopplerov efekat.


Posmatrajmo slucaj kada posmatrac miruje, a izvor zvuka se krece brzinom v. Na slici 1.a izvor zvuka miruje i proizvodi talase frekvencije fo. Do posmatraca u tacki A i tacki B dolazi zvuk frekvencije fo. Na slici 1.b izvor zvuka se krece udesno. Za posmatraca u tacki A ce talasna duzina zvucnog talasa biti smanjena, a za posmatraca u tacki B povecana. To znaci da ce do posmatraca u tacki A, prema kojem se izvor krece, dolaziti zvucni talas vece frekvencije (manje talasne duzine).

-Do istog efekta ce doci i kada izvor miruje, a posmatrac se krece.

Takodje Dopplerov efekat se javlja i kod elektromagnetnih talasa.


07.02.2010.

Probijanje zvucnog zida

Zvcna barijera - kada avion dostigne brzinu zvuka javlja se pojava tzv. zvucnog udara.

Kada avion leti, potiskuje pred sobom vazduh u talasima. Sa povecanjem brzine nastaje i potiskivanje vazdusnih talasa dok se ne stvori zid ili barijera komprimovanog vazduha pred njim. Sa otprilike 1200 km/h avion dostize brzinu zvuka i probija tu barijeru (zid). U tom trenutku snazni pritisak vazdusnog talasa je poremecen i pretvara se u zvucni talas. Prilikom probijanja vazdusnog zida javlja se jak akusticni efekat, slican udaru gorma. To se naziva zvucni udar.

Iz tih razloga se brzina aviona izrazava tzc. Machovim brojem. Machov broj M je odnos brzine aviona i brzine zvuka. Na primjer, kada aviom ima M = 1, onda se krece brzinom zvuka. Kada ima M = 2, onda se krece dva puta brze od zvuka.

 

07.02.2010.

Zvucna rezonancija

Zategnuta metalna zica ili tzv. zvucna viljuska daju slabe tonove. Ali ako se zvucna viljuska udari i stavi na sto tako da njena drska dodiruje povrsinu stola njen ton postaje znatno jaci. Zasto?

- Tijelo koje osciluje zove se oscilator. Sa jednog oscilatora na drugi moze se prenositi energija oscilovanja. Prijenos energije je najveci kada su frekvencije oscilovanja oba oscilatora medjusobno jednake. Ta pojava se naziva rezonancija.


 

 Prijenos energije oscilovanja sa jednog oscilatora na drugi, iste frekvencije, naziva se rezonancija.

 

Dvije viljuske potpuno jednake, pricvrscene na drvenim sa jedne strane otvorenim kutijama, postavljene su u blizini, jedna prema drugoj. Pobudimo jednu da zvuci, pa joj brzo uhvatimo krakove da se treperenje zaustavi. Tada cujemo da zvuci druga viljuska. Ona je prinudno postala izvor zvuka pod uticajem energije zvucnih talasa prve viljuske i nastupila je zvucna rezonancija.

Zanimljivost

I nase culo sluha funkcionise na principu rezonancije. U nasem uhu ima oko 10 000 slusnih niti i svaka od njih ima svoju sopstvenu fekvenciju oscilovanja. Sopstvene frekvencije slusnih niti su u intervalu od 16 Hz do 20 000 Hz.

Sireci se vazduhom zvucni talasi dopiru do naseg uha i pobudjuju na oscilovanje sistema slusnih niti koje su uronjene u limfnu tecnost. Svaka slusna nit je rezonator koju pokrece na oscilovanje samo njegova frekvencija. Prema tome, granice naseg cula sluha odredjene su time sto nema slusnih niti koje bi oscilovale izvan tog intervala frekvencija.

Nase uho je najfiniji slusni aparat i ima sto puta vise ''zica'' nego klavir
04.02.2010.

Jacina zvuka

Jacina ili intenzitet zvuka odredjuje se srednjom snagom koju talas zvuka prenosi po jedinici povrsine normalne na pravac prostiranja talasa, odnosno kolicina energije koju prenosi talas u jedinici vremena kroz jedinicnu povrsinu normalnu na pravac prostiranja talasa.

                                                                     I = P / S

Prema Weber – Fechnerovom ( Veber – Fehnerovom ) zakonu, psihofizicki zakon, culo sluha osjeca gradaciju jacine zvuka priblizno kao logaritam intenziteta zvuka.

Na osnovu ove zakonitosti ustanovljena je skala nivoa jacine zvuka. Zvucni talas koji jos moze izazvati osjecaj zvuka mora imati minimalnu vrijednost I0 koja se naziva prag cujnosti i iznosi priblizno 10-12 W/m2, pri frekvenciji 1000 Hz.

Nivo jacine zvuka L, definiran je na sljedeci nacin:

L = k log  ( I / Io )

gdje je k koeficijent proporcionalnosti. Stavljanjem k = 1 nivo jacine je izazen u belima prema Grahamu Bellu. U praksi se koristi 10 puta manja jedinica koja se naziva decibel, oznaka dB.

Zvuk koji je 10 puta jaci tj, I = 10 Io ima nivo jacine 10 dB. Jcini od 1 W/m2 odgovara nivo jacine 120 dB. Pri ovim i vecim intenzitetima, uho prestaje da prima talas kao zvuk, a u uhu se izaziva osjecaj bola ili pritiska, i naziva se prag osjecaja bola. Prag cujnosti i prag osjecaja bola su razliciti za razne frekvencije. Najveca osjetljivost covjekovog uha je u oblasti fekvencije od 3000 – 5000 Hz. U ovom intervalu frekvencije nalazi se minimum praga cujnosti (-5 dB).

Za ostale frekvencije javalja se odstupanje izmedju fizicke i subjektivne jacine zvuka. Iz ovih razloga za subjektivnu jacinu zvuka uvedena je logaritamska skala sa jedincom koja se zove fon. Kod 1000 Hz decibel i fon se priblizno poklapaju.
Za ostale frekvencije javalja se odstupanje izmedju fizicke i subjektivne jacine zvuka. Iz ovih razloga za subjektivnu jacinu zvuka uvedena je logaritamska skala sa jedincom koja se zove fon. Kod 1000 Hz decibel i fon se priblizno poklapaju.


30.01.2010.

Brzina zvuka

Brzina zvuka je brzina putovanja zvucnih valova kroz elastični medij, kao što je zrak. Brzina zvuka zavisi od sredine kroz koju zvuk prolazi. Brzina zvuka u suhom zraku na 20° C (68° F) je eksperimentalno odredjena jos u 16. stoljecu, kada je ustanovljeno da iznosi oko 330 m/s.

Ova brojka za zrak (ili bilo koji plin) se povećava sa temperaturom plina, ali je gotovo neovisna od gustoće ili pritiska za određeni plin. Za različite plinove, brzina zvuka ovisna je o srednje molekularnoj masi plina, te u manjoj mjeri na način na koji molekula plina može pohraniti toplinsku energiju iz kompresije.

 

Brzina zvuka u vazduhu ( i u drugim gasovima ) moze se izracunati prema relaciji:

 

K = \gamma \cdot pc = \sqrt{\gamma \cdot {p \over \rho}}

gdje je: p – pritisak gasa, ρ – gustina gasa, k=14 za vazduh.

Brzina zvuka u cvrstim tijelima ( i tecnostima ) moze se izracunati iz obrasca za brzinu prostiranja longitudinalnih talasa :

 

c_{\mathrm{fluid}} = \sqrt {\frac{K}{\rho}}

gdje je: K – modul elasticnosti ( za tecnosti modul stisljivosti ), ρ – gustina sredine.

Npr. brzina zvuka u vodi je 1450 m/s. U morskoj vodi je veca i iznosi 1550 m/s, sto zavisi od procenta soli i temperature vode. Kroz cvrsta tijela brzina je jos veca. Npr. kroz bakar je 3500 m/s, kroz aluminij 5000 m/s, a kroz staklo 5500 m/s.

Prijenos zvuka moze se ilustrirati pomocu modela >> igracka << koji se sastoji od niza medjusobno povezanih lopti izvora. Zvuk prolazi kroz model skupljanjem i sirenjem opruge, prenosi energiju susjedne lopte, koje prenose energiju na svoje izvore, i tako dalje. Brzina zvuka kroz model ovisi o krutosti opruge ( tvrdje opruge prenose energiju brze ).

 

28.01.2010.

...nastavak...

Osciliranje zracnih stupova moze se ostvariti u cijevima koje mogu biti otvorene na jednom kraju ili na oba kraja.

Ako je cijev otvorena na jednom kraju, onda ce se uvijek na otvorenom kraju obrazovati tzv. trbuh, a na zatvorenom kraju cvor stojeceg vala. Napomenimo da se u zracnim stupovima mogu obrazovati samo longitudinalni stojeci valovi koji su na crtezu prikazani tackastim crtama.



28.01.2010.

Zvucni izvori

Svaki mehanicki oscilator koji pravilmo oscilira u opsegu frekvencija zvuka naziva se zvucni izvor. Kao najcesi izvori zvucnih valova susrecu se zategnute zice i zracni stupovi. Zategnute zice osciliraju transverzalnim oscilacijama. Ako se na jednom mjestu zategnute zice izvede transverzalna deformacija, ona ce se prostirati duz zice brzinom v, koja je jednaka korijenu kolicnika F i μ, gdje F sila zatezanja zice, a μ = m/l masa jedinicne duzine zice.

Na ucvrscenim krajevima zice takav val ce se odbiti i krenuti u suprotnom smjeru duz zice. Uslijed interferencije formirat ce se stojeci val.

 





27.01.2010.

Zvuk

Pojave koje zapazamo culom sluha spadaju u zvucne pojave.

Tijelo koje proizvodi zvuk naziva se izvor zvuka.

Zvucne pojave proucava nauka o zraku – AKUSTIKA

Zvuk nastaje pri oscilovanju elasticnih tijela.

Tonovi su zvuci koji nastaju pravilnim oscilovanjem tijela, standardnom frkvencijom.

Tonovi frekvencijom ispod 20 Hz spadaju u podrucje infrazvuka, a tonovi frekvencijom iznad 20 kHz spadaju u podrucje ultrazvuka.

Ton koji proizvodi zica je visi, sto je manja gustoca tvari od koje je zica napravljena, sto je vise zategnuta i ukoliko je zica tanja i kraca.

Zvuk se prenosi zvucnim talasima koji mogu nastati samo u prostoru ispunjenom nekom tvari ( cvrsta, tecna ili gasovita sredina ). U praznom prostoru ( vakumu ) ne mogu nastati zvucni talasi.

Zvuk se ne prenosi kroz prazan prostor.

22.01.2010.

Maxwellova teorija

James Clark Maxwell ( skotski matematicar i fizicar, poznat po radovima iz elektrodinamike i kineticke teorije plinova ) je postavio opcu matematicku teoriju elektriciteta i osnovne zakone elektrodinamike prikazao pomocu cetiri jednacine. One su osnova klasicne elektrodinamike i svih proracuna koji se odnose na elektromagnetne talase i njihovo sirenje kroz prostor. Citav se elektromagnetizam moze objasniti pomocu ove cetiri jednacine. One opisuju vezu izmedju elektricnog i magnetnong polja, te vezu ova dva polja i elektricnih naboja.




22.01.2010.

Odbijanje i prelamanje talasa

Kada talasi dospiju do granice dvije sredine dolazi do njihovog odbijanja, koje moze biti jace ili slabije, u sredinu iz koje dolaze.

Odbojni ugao pti odbijanju talasa jednak je upadnom uglu tj, α1 = α2

Odbijeni talas siri se nazad istom brzinom pa se ne mijenja ni talasna duzina.

 

Prelamanje

Kada upadni talas dospije do granicne povrsine i prelazi u novu sredinu u kojoj moze da se siri, dolazi do pojave prelamanja talasa. To je posljedica promjene brzine prostiranja talasa u novoj sredini.

Upadni ugao λ prilikom prelamanja talasa nije jednak uglu prelamanja talasa β. Njihov odnos zavisi od brzine prostiranja talasa u istim sredinama.

Ako talas prelazi u novu sredinu u kojoj je brzina prostiranja veca, tj, v2 > v1, onda je ugao prelamanja β veci od upadnog ugla α.

Ako talas prelazi u novu sredinu u kojoj je brzina prostiranja manja, tj, v2 < v1, onda je ugao prelamanja β manji od upadnog ugla α.

 

22.01.2010.

Stojeci talasi

Kada imamo interferenciju dva ravna vala jednakoh amplituda koji se krecu jedan nasuprot drugog, osiclatorni proces koji pri tome nastaje naziva se stojeci val. U praksi stojeci val nastaje pri odbijanju valova od pregrade.

Nepotnati pojam-interferencija

U nekoj sredini mogu istovremeno da se sire dva ili vise talasa. Pri tome moze doci do njihovog pojacavanja ili slabljenja. Ta pojava se naziva interferencija talasa.

- Da bi doslo do interferencije svjetlosti, svjetlosni talasi moraju biti koherentni, tj. da poticu iz istog izvora.

22.01.2010.

Elektromagnetni talasi

Proces sirenja promjenljivog elektromagnetnog polja kroz prostor naziva se elektomagnetni talas.

Prema Maxwellovoj teoriji, emitovanje elektromagnetnih talasa nastaje pri ubrzanom kretanju elektriciteta. Na taj nacin emituje se elektomagnetni talas.

Ako se u nekoj tacki prostora stvori promjeniljivo magnetno polje ono ce u susjednoj tacki indukovati vrtlozno elektricno polje koje je takodje promjenljivo. Ono ce indukovati vrtlozno magnetno polje, a ono vrtlozno elektricno polje, itd. Na taj nacin nastaje elektromagnetni talas.

 

Na slici je prikazan elektromagnetni talas. Promjene jacine elektricnog i magnetnog polja mogu se predstaviti kao promjene vektora E i B. Ti vektori su okomiti na pravac sirenja talasa, sto znaci da su elektromagnetni talasi transverzalni talasi.

- Svjetlost je takodje elektromagnetni talas.



22.01.2010.

Talasi

U homogenoj sredini talasi se sire u obliku sfera u svim pravcima, kao sferni talasi.

Mjesta do kojih je stigao talas i gdje cestice osciluju na isti nacin i po elongaciji i po smjeru, tj. u istoj su fazi oscilovanja cine talasni front koji moze biti sferican ili ravan zavisno od izvora talasa. Pravci normalni na talasni front predstavljaju pravac sirenja talasa.

Po nacinu oscilovanja cestica sredine u odnosu na pravac prostiranja talasa, oni mogu biti poprecni ili uzduzni.

Talasi kod kojih cestice sredine osciluju u pravcima normalnim na pravac prostiranja talasa zovu se poprecni ili transverzalni talasi.

Talasi kod kojih se oscilacije cestica sredine vrse u pravcu prostiranja talasa nazivaju se uzduzni ili longitudinalni talasi.

Talasna duzina je rastojanje izmedju dva najbliza susjedna djelica sredine, duz pravca prostiranja talasa, koji su u istom stanju oscilovanja. Talasna duzina se obiljezava sa λ.

Frekvencija talasa odredjena je frekvencijom kojom osciluju izvor talasa ili bilo koji djelic sredine u kojoj se stvaraju talasi. Obiljezava se sa f.

Brzinu prostiranja talasa odredjuje razdaljina na koju se prenese talasno kretanje u jedinici vremena. Jednaka je proizvodu talasne duzine i frekvenicije oscilovanja:  v = f · λ

 


20.01.2010.

Zatvoreno oscilatorno kolo

Elektricno oscilatorno kolo koje smo upoznali se naziva zatvoreno oscilatorno kolo. Kod takvog polja izmedju ploca kondenzatora nalazi se elektricno polje, dok je magnetno polje unutar solenoida. Ako se ovo oscilatorno kolo otvori, prosiruje se prostor u kojem djeluje njogovo elektricno polje. EL.polje zauzima sve veci prostor daljim razmicanjem ploca. Na kraju kada potpuno razmaknemo ploce dobivamo oscilatorno kolo kao na slici. I tako smo od zatvorenog oscilatornog kola dobili otvoreno oscilatorno kolo.

20.01.2010.

Otvoreno oscilatorno kolo

Elektricno kolo u kome nastaju elektromagnetne oscilacije ( koje predstavljaju pretvaranje energije el.polja u energiju magnetnog polja i obrnuto ) zove se elektricno oscilatorno kolo. Njega sacinjavaju kalem koeficijenta samoindukcije L ( indukcija koju proizvodi magnetno polje zavojnice) i kondenzator kapaciteta C.

Naelektrisanje ovog kondenzatora izaziva oscilovanje kola. Kondenzator se veze za izvor jednosmjerne struje tako da se jedna ploca naelektrise negativno, a druga pozitivno. Tada se izmedju ploca kondenzatora nalazi elektricno polje. 

( slika 1 )

Izvor napona iskljucimo putem prekidaca i zatvorimo LC – kolo. Tada se kondenzator prazni. Kretanje elektrona sa negativne ploce ka pozitivnoj je znak da protice elektricna struja. Kako se struja na zavojnici povecava, tako se napon kondenzatora smanjuje. Kada napon na kondenzatoru bude jednak nuli, tada struja dostize max vrijednost kao i magnetno polje.

( slika 2 )

Struja nastavlja da tece ali se smanjuje postepeno sto dovodi do ponovnog punjenja kondenzatora sve dok se ne naelektrise, ali sada je gornja ploca naelektrisana negativno, a donja pozitivno. ( slika 3 ) Dalje se ovaj proces ponavlja.

20.12.2009.

Pojam stabilne, labilne i indiferentne ravnoteze

Ravnoteža je stanje mirovanja tijela. Nastaje kada se sve sile i svi momenti sila koji bi okretali tijelo međusobno uravnotežavaju (poništavaju). Ravnoteža može biti stabilna, labilna i indiferentna.

Stabilnu ravnotezu ima tijelo cije je teziste blize osnovici ili se nalazi na samoj osnovici.

Labilna ravnoteza – ravnoteza koja se gubi uslijed djelovanja i najmanjeg poremecaja.

Indiferentna ravnoteza – ravnoteza u kojoj ce tijelo ostati i nakon djelovanja poremecaja.

13.12.2009.

Matematicko klatno

Kada okaceno tijelo, koje se nalazi u stabilnoj ravnotezi, izvedemo iz ravnoteznog polozaja i pustimo ono osciluje pod djelovanjem sile teze. Tijelo koje oscilira usljed djelovanja sile teze naziva se klatno. Ako predpostavimo da konac nema tezine i da je tijelo sazeto u materijalnu tacku, onda takvo klatno nazivamo matematicko klatno.
Period oscilovanja matematickog klatna zavisi od duzine l i ubrzanja slobodnog pada
g

T = 2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}

10.12.2009.

Centrifugalna sila

Na tijelo koje se krece po kruznici stalno djeluje sila koja ga vuce prema centru i uzrokuje ubrzanje. Ako te sile ne bilo, tijelo bi zadrzalo smjer kretanja u pravcu. Potrebna je sila koja ce stalno djelovati na tijelo i vuci ga prema centru. Ta se sila zove centripetalnom, ali to nije jedina sila koja se javlja prilikom kruznog kretanja. Zapravo, istovremeno se javlja jos jedna sila koja je iste velicine ali suprotnog smjera i ta sila nastoji da udalji tijelo od centra. Ta sila se naziva centrifugalnom.

                          

  
06.12.2009.

Oscilatorno kretanje

Periodično kretanje je kretanje koje se poslije odredjenog vremena ponavlja, npr. kretanje klipa u automobilskom motoru, okretanje Zemlje oko svoje ose ili oko Sunca, oscilovanje žice na gitari ili violini, oscilovanje molekula vazduha u duvačkim instrumentima,...

Oscilatorno kretanje je periodično kretanje kod kog je amplituda manje dužine u odnosu na dimenzije sistema. Veličine periodičnog kretanja su: elongacija, amplituda, period oscilovanja i frekvencija

Elongacija je rastojanje oscilujućeg tijela od ravnotežnog položaja. Najveća elongacija ili najveće rastojanje od ravnotežnog položaja naziva se amplituda.

Najmanji interval vremena za koji tijelo izvrši jednu oscilaciju naziva se period oscilovanja. Frekvencija je broj oscilovanja u jedinici vremena.

 http://phet.colorado.edu/sims/wave-on-a-string/wave-on-a-string_en.html

06.12.2009.

Hukov zakon

Robert Huk ( engl. Robert Hooke) bio je engleski fizicar koji je usavršio barometar, teleskop, mikroskop i prvi otkrio ćelijsku strukturu biljaka. Dokazao je okretanje Zemlje i gravitaciju nebeskih tijela i autor je zakona o istezanju elastičnih tijela “Hukov zakon“.


Promjena dužine tijela prilikom istezanju veća je ukoliko je sila koja izaziva ovu deformaciju jača. Ako se, na primjer, na obješenu metalnu žicu zakače tegovi, istezanje žice je veće kada je veća težina tegova.

Još u 17. vijeku, engleski naučnik Robert Huk je eksperimentalno utvrdio da u slučaju malih deformacija važi: "Promjena dužine tijela jednaka je sili koja dovodi do istezanja (odnosno sabijanja)."

Navedeno tvrdnja predstavlja Hukov zakon, a može se zapisati formulom: F=k·Δl ; gde je Δl promjena dužine tijela pri djelovanju sile F, a k je koeficijent elastičnosti.

Jedinica za koeficijent elastičnosti je N/m .

03.12.2009.

Prinudno titranje

Na tijelo djeluje vanjska harmonijska sila koja ga prisiljava na titranje



03.12.2009.

Priguseno titranje

Na tijelo koje titra djeluje elastična sila koja uzrokuje gibanje i sila koja se opire     gibanju - sila trenja

Ftr = - r v

    v je brizina tijela, a r koeficijent trenja   

Jednadžba gibanja tijela jednaka je

Frekvencija titranja jednaka je

gdje je b koeficijent prigušenja





03.12.2009.

Slobodno titranje

Slobodno titranje je periodičko gibanje tijela uzrokovano djelovanjem elastične sile     proporcionalne pomaku tijela iz položaja ravnoteže.

Jednadžba gibanja tijela jednaka je

To je diferencijalna jednadžba čije je rješenje

    što daje položaj tijela u bilo kojem vremenskom trenutku.

Veličina w0 zove se kružna frekvencija slobodnog titranja ili vlasita frekvencija i s     masom i konstantom elastičnosti k može se povezati preko izraza    



03.12.2009.

Mehaničko titranje

Mehaničko titranje

Titranje počinje kad tijelo izvedemo iz položaja ravnoteže. Kad se tijelo giba u jednom smjeru, na njega u suprotnom smjeru djeluje elastična sila Fe koja ga vraća u položaj ravnoteže.

Ubrzanje tijela je promjenljiva i raste s udaljavanjem od položaja ravnoteže:

 m\cdot a = -k\cdot l
 a = -\frac{k}{m}\cdot l

gdje je l je udaljenost tijela od položaja ravnoteže – elongacija

Najveća elongacija je amplituda titranja i označava se s X0, A, ili Y0.

vrijeme potrebno za jedan titraj je T – period:

T=\frac{t}{N}

gdje je t je proteklo vrijeme, a N je broj titraja.

Omjer broja titraja i proteklog vremena je ν ili f – frekvencija titranja:

\nu=\frac{N}{t}=\frac{N}{N\cdot T}=\frac{1}{T}

03.12.2009.

Oscilacije

Titranje ( osciliranje ) predstavlja vrstu gibanja ili promjenu fizičkog procesa koji se odlikuje odredjenim stupnjem ponavljanja. U zavisnosti od prirode fizičkog procesa koji se ponavljaju, titaranja dijelimo na: mehanička (njihalo, treperenje žice kod muzičkog instrumenta,...), elektromagnetska (naizmjenična struja, elektromagnetski valovi,...), i elektromehanička (osciliranje atoma čvrstog tijela oko ravnotežnog položaja u kristalnoj rešetki i dr.). U zavisnosti od karaktera djelovanja, koje se vrši na oscilatorni sistem, razlikujemo: slobodno titranje, prigušeno titranje i prisilno titranje.

Slobodno titranje nastaje u sistemu koji je, nakon pocetnog vanjskog djelovanja, prepusten samom sebi (npr. elasticna opruga ili klatno izvedeno iz ravnoteznog polozaja). Pri ovome svaki oscilator ima svoju vlastitu frekvenciju. Titranja kod kojih se velicina koja oscilira mijenja po zakonu sinusa ili kosinusa u funkciji vremena nazivaju se harmonicna titranja (osiclacije). Titranja u prirodi su veoma bliska harmonicnim titranjima ili mogu biti predstavljena superpozicijom harmonicnih titranja.

15.11.2009.

Energija

Energija je sposobnost nekog tijela ili mase tvari da obavi neki rad a isto se tako može reći da su rad i energija ekvivalentni pojmovi, iako opseg i sadržaj tih dviju riječi nije posve identičan. U biti, promjena energije jednaka je izvršenom radu pa se stoga i izražavaju istom mjernom jedinicom - džul [J] u čast engleskog fizičara Jamesa Prescotta Joulea. Vršenje rada se može manifestirati na mnogo načina: kao promjena položaja, brzine, temperature itd.

U svemiru ne postoje tijela i sustavi koji ne posjeduju energiju. Energiju se ne može uništiti, ona prelazi iz jednog oblika u drugi, s jednog tijela na drugo i uvijek u skladu sa zakonom ocuvanja energije. Postoje mnogi oblici energije koji opet imaju svoje podskupine koje dolaze do izražaja kod proučavanja različitih znanstvenih problema:K
  • Kinetička energija
  • Potencijalna enrgija
  • Toplinska energija (toplota)
  • Unutarnja energija
  • Električna energija
  • Hemijska energija itd.


Kinetička energija je energija koju tijelo ili čestica ima zbog svog gibanja. Za tijelo mase m koje se giba brzinom v kinetička energija je:

E_k=\frac{mv^2}{2}
Mjerna jedinica  za kinetičku energiju u SI sistemu je, kao i za sve ostale oblike energije, dzuč(J):

[Ek] = J = N· m = kg · m2 · s-2

Kinetička energija, kao i svi drugi oblici energije, ne može nastati niti nestati nijednim čovjeku poznatim načinom. Energija samo mijenja svoje stanje i prelazi iz jednog oblika u drugi, o čemu govori zakon očuvanja energije.

Potencijalna energija je oblik energije koji postoji u nekom sustavu zbog odnosa između njegovih dijelova, a ima takvo svojstvo (potencijal) da može djelovati na taj isti odnos.

U mehanici razlikujemo gravitacijsku potencijalnu energiju i elastičnu potencijalnu energiju.

Gravitacijska potencijalna energija je energija koju tijelo ima zbog položaja koji zauzima u prostoru. Ako se tijelo mase m nalazi na visini h iznad tla onda ono ima gravitacijsku potencijalnu energiju iznosa

Ep = mgh, gdje je g ubrzanje sile teže.

Elastična potencijalna energija je energija koju ima elastično tijelo kada ga se elastično deformira. Ako se elastično tijelo stegne ili rastegne i pri tome mu se promijeni duljina za x onda ono ima elastičnu potencijalnu energiju iznosa

E=\frac{1}{2}kx^2  , gdje je k koeficijent elastičnosti tijela.

15.11.2009.

Snaga

Snaga je po definiciji izvršeni rad u jedinici vremena ili promjena energije u jedinici vremena. SI mjerna jedinica za snagu je vat [W=J/s]. Iz definicije proizlazi i matematička formulacija za snagu:

P={W \over t}={\Delta E \over t}

Primjer:
Zamislimo da dva čovjeka imaju zadatak da svaki podigne 3 kamena bloka težine 10 kg na neku policu iznad svoje glave. Da bi se kamenim blokovima promijenio položaj u gravitacijskom polju Zemlje, potrebno je uložiti neku energiju, tj. izvršiti neki rad. Uzmimo da jedan podigne sva tri bloka odjednom, dakle 30 kg, a drugi podiže jedan po jedan blok. Kad završe svoj zadatak, obojica će izvršiti jednak rad, ali taj rad neće biti izvršen s istom snagom. Prvi čovjek je u vršenje rada uložio onoliko puta snage više od drugog koliko je puta kraće trajalo podizanje ukupnog tereta na policu.

Šta je to konjska snaga?

Da bi se opisao napor koji su konji od davnina ulagali radeci ne baš prijatne poslove, naucnici su pokušali opisati rad (koji je konj izvršio), vrijeme (koje je konj proveo radeci) i medjuzavisnost ovih vrijednosti. Rezultat je ono što mi svi sada nazivamo “Konjska snaga”.

Definicija konjske snage

Prema toj prici postavljena je definicija, koje se danas držimo, a koja govori kako je jedna KS = 75 kg m/s. Prebacimo to u razumljiv rijecnik: prosjecni konj (snažan 1 KS) u stanju je predmet težak 75 kg podici za 60 m vukuci ga 1 minutu (slika). U novije vrijeme prelaskom na metricki sistem, snagu izražavamo vatima (W) odn. kilovatima (kW). Ono što dalje predstavalja problem je pretvaranje tih vrednosti.

Odnos je sledeci: 1 KS = 0,735 kW odnosno 1 kW = 1,35962 KS.

 




15.11.2009.

Rad

Rad u fizici je prenos energije iz jednog sistema u drugi. Ovaj prenos se u klasičnoj mehanici vrši djelovanjem sile duž nekog puta. U polju konzervativne sile rad ne zavisi od oblika puta, već samo od početne i krajnje tačke.

Rad je skalarna veličina. Jedinica za rad u je dzul (J), koji predstavlja:

\mathrm{J = \frac{kg\, m^2}{s^2}}

Fizičku veličinu proizvoda sile i dužine je u fiziku uveo naučnik Gaspar Gistav Korliolis1830-ih.

Kada je sila konstantna i kolinearna sa putanjom tijela, rad se dobija kao proizvod sile i pređenog puta, A = Fs.

Kada sila ne djeluje u istom pravcu u kome se kreće tijelo, izračunavanje rada se generalizuje kao skalarni proizvid vektora sile i vektora pomijeranja.

U ovom primjeru sila i smijer (putanja tijela) su kolinearni. Pretpostavimo da se kamen mase 10 kg nalazi na tlu, i da treba da ga podignemo vertikalno uvis do visine h = 1,5 m. Ubrzanje sile teže g = 9,8 m/s².

m = 10 kg

h = 1,5 m

g = 9,8 m/s²

Sila gravitacije F koja djeluje na kamen je:

F = m \cdot g = 10 \cdot 9,8 = 98 N

Odatle, uloženi rad pri podizanju kamena se dobija kao:

A = F \cdot h = 98 \cdot 1,5 = 147 J

25.10.2009.

Ravnomjerno kretanje po kruznici

Kretanje kod kojeg je putanja tijela kružnica i kod kojeg se ne mijenja iznos brzine naziva se ravnomjerno kretanje po kružnici.

Ravnomjerno kretanje po kružnici spada u periodična kretanja koja se ponavljaju poslije određenog vremena. Vrijeme trajanja jednog obrtaja je period T. Za vrijeme od jednog obrtaja tijelo pređe put jednak obimu kruga 2rπ,te je linijska brzina 

 

                                v=2rπ/T

 

Broj obrtaja u jednoj sekundi naziva se frekvencija obrtanja   

 

                                f=1/T      

 

Centripetalno ubrzanje = Ubrzanje koje potiče od promjene pravca brzine naziva se centripetalno ubrzanje

 

                        acp= v2 /r

Centripetalna sila je proporcionalna masi tijela i kvdratu brzine, a obrnuto proporcionalna poluprečniku kružne putanje.

                       Fc=mv /r

 

ω = 2π / T       v = 2rπ / T          v = ωr

25.10.2009.

Dodatak na kinetiku rotacije *

Ugaona brzina je vektorska fizička veličina koja opisuje brzinu i smjer rotacije nekog tijela.

Njen intenzitet brojno je jednak uglu (Θ) (izraženom u radijanima) koji tijelo u toku svoje rotacije opiše u jedinici vremena (t). U skladu s tim, jedinica ugaone brzine u SI sistemu je radijan u sekundi.

Pravac ugaone brzine poklapa se sa pravcem ose oko koje tijelo rotira, a smjer je određen pravilom "kazaljki na satu" (ili pravilom desnog zavrtnja). Prema ovom pravilu, rotacija tijela posmatrana sa vrha vektora ugaone brzine suprotna je smjeru kretanja kazaljki na satu (ili ako desni zavrtanj paralelan sa osom rotacije obrćemo u smjeru rotacije tijela, smjer njegovog "napredovanja" (ili "nazadovanja") jednak je smjeru vektora ugaone brzine; npr. ako čep na flaši obrćemo u istom smjeru kao što tijelo rotira on će "napredovati" ka flaši ili "nazadovati" od flaše, što će biti u oba slučaja jednako smjeru ugaone brzine tijela, kao i čepa, naravno).

Oznaka za ugaonu brzinu je grčko slovo omega (ω). Ugaona brzina astronomskih objekata obično se označava velikim slovom omega Ω.

Ugaono ubrzanje je promjena ugaone brzine po jedinici vremena.

 


\alpha(t)=\frac{d\omega}{dt}

22.10.2009.

Dinamika rotacije

...nastavak...



22.10.2009.

Dinamika rotacije

Dinamika rotacije - rotacija krutog tijela oko nepomicne ose

http://newton.fsb.hr/mehanika2/18_Dinamika_krutog_tijela_Dopunske_reakcije.pdf



18.10.2009.

Rotacija stapa

Rotacija stapa oko nepomicne ose









18.10.2009.

Kinetika rotacije

Kod rotacije krutog tijela bar dvije tacke tijela miruju, a to znaci da miruju i sve tacke koje odredjuju neki pravac, npr.na pravac z. Tijelo se moze gibati samo rotacijski oko osi roatcije z.
Putanje svih tacaka tijela su kruznice cija sredista leze na osi z, a pravci brzina tih tacaka su tangente tih kruznica.

15.10.2009.

Druga kosmička brzina

Tijelo kada dobije minimalnu brzinu od 11,2 km/s prestaje biti Zemljin satelit i izlazi iz njegove orbite. Medjutim, to tijelo nece nastaviti da se krece pravolinijski nego ce poceti da se krece po elipsi oko Sunca i time postati Suncev satelit. Ovo je minimalna brzina da se tijelo oslobodi uticaja Zemljinog gravitacionog polja i da njegovo kretanje zavisi samo od Suncevog gravitacionog polja i naziva se Druga kosmicka brzina. Moramo imati na umu da je tijelo i kad se kretalo oko Zemlje bilo pod uticajem Suncevog gravitacionog polja, ali nije igralo toliku ulogu jer je Zemljino polje bilo jace.

Između prve i druge kosmičke brzine postoji jednostavan odnos:

v_2=\sqrt{2}v_1

Kvadrat brzine oslobađanja je jednak dvostrukom njutnovskom potencijalu u početnoj tački (naprimjer na površini planete):

v_2^2=2\Phi=2\frac{GM}{R}

13.10.2009.

Prva kosmička brzina

Prva kosmička brzina - Brzina od 7,9 km/s potrebna da se tijelo okreće oko Zemlje u njenom gravitacionom polju.Otprilike, kao kada bi Zemlja bila savršena lopta, bez planina i dolina,a mi pustimo raketu na dva metra visine.U tom slučaju, poluprečnik Zemlje Rz vrlo je približno jednak poluprečniku putanje rakete Rr.

                   v_1\approx\,\! 7,9 Km/s

Za proračun prve kosmičke brzine potrebno je razmotriti centrifugalnu i centripetalnu silu koje djeluju na objekt.

m\frac{v_1^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2};
v_1=\sqrt{G\frac{M}{R}};



09.10.2009.

Kosi hitac

Kosi hitac je složeno gibanje koje se može podijeliti na dva nezavisna gibanja, vertikalno i horizontalno. Dok je komponenta horizontalnog gibanja ista cijelo vrijeme tokom gibanja, vertikalna komponenta se smanjauje za gt zbog gravitacijske sile koja vuće kuglu prema dolje (slobodni pad).

Tijelo je bačeno u kosom smjeru brzinom v0, Početnu brzinu rastavimo na horizontalnu komponentu v0x i vertikalnu komponentu v0y. Vidite da je os ordinata usmjerena prema gore što je obrnuto od smjera akceleracije sile teže. Akceleracija sila teže ne utječe na horizontalnu komponentu. Horizontalna komponenta u bilo kojem trenutku t ostaje nepromjenjena i iznosi

vx = v0x

Zato se u horizontalnom smjeru tijelo giba jednoliko po pravcu brzinom v0x

x = v0xt

U vertikalnom smjeru tijelo se giba stalnom akceleracijom:

v = v0 + at

s = v0 t + ½ at2

v0 je početna brzina pri gibanju duž pravca, a je akceleracija. Za početnu brzinu v0 uvrštavamo vertikalnu komponentu početne brzine. Umjesto s uvest ćemo vertikalnu kordinatu y tijela u trenutku t, a za v uvrstit ćemo vy vertikalnu komponentu brzine u trenutku t, a=-g. Sada dobivamo sljedeće formule:


vy = v0y – gt

y = v0yt – ½gt2



09.10.2009.

Horizontalni hitac


Horizontalni hitac - Kretanje tijela koje nastaje kada se ono baci sa neke visine početnom brzinom u horizontalnom pravcu. Ovo kretanje može se razložiti na dva kretanja : ravnomijerno pravolinijsko duž horizontalnog pravca i ravnomijerno ubrzano duž vertikalnog pravca.

x = v0t
y = h - gt2 / 2
vx = v
0
vy = gt

x i y su koordinate tijela u trenutku t, h je visina sa koje je bačeno tijelo, v0
je početna brzina tijela usmjerena u pravcu x ose.

09.10.2009.

Vertikalni hitac

 Vertikalan hitac je kretanje tijela u polju zemljine teze, baceno pocetnom brzinom.

Ako je tijelo baceno vertikalno uvis onda je to hitac uvis.

Ako je tijelo baceno vertikalno nanize onda se kretanje naziva hitac nanize.

 

HITAC UVIS je ravnomjerno usporeno kretanje. Jednacine kretanja su analogne jednacinama ravnomjerno usporenog kretanja.

 

v = v0 – gt   ,   h = v0t -   gt2/2 ,   

 v2 = v02 – 2gh

 

HITAC NANIZE

 

v = v0 + gt  ,  h = v0t + gt2/2

09.10.2009.

Slobodan pad

Slobodni pad je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje tijela bez početne brzine, uzrokovano djelovanjem Zemljine privlačne sile iliti sile teže, kao i pojava težine tijela. Pri tome tijelo pri padu uz stalnu akceleraciju prevaljuje sve veći put, jer je brzina pada sve veća.

Kao iznos ubrzanja uzima se ubrzanje gravitacijske sile i iznosi ~9,81 m/s2. Pri tome se za izračunavanje ostalih fizikalnih veličina koriste formule za jednoliko ubrzano gibanje.

U slobodnom padu visina s koje tijelo pada se označava sa h, akceleracija sa g, vrijeme sa t, a brzina sa v. Oznaka h, tu označava dakle put koji tijelo prevaljuje pri padanju.

Za brzinu se uzima iznos srednje ili prosječne brzine:

v=\sqrt{2gh}

iz čega se može izračunati visina:

h=\frac{g t^2}{2}=\frac{v t}{2}


1. Brzina tijela koje slobodno pada proporcionalna je s vremenom padanja :



2. Prevaljeni putovi odnose se međusobno kao kvadrati pripadnih vremena:



3. Putovi prevaljeni u uzastopnim jednakim vremenskim razmacima odnose se kao neparni brojevi:



S napomenom da je:



zapravo prevaljeni put u n-toj jedinici vremena.


08.10.2009.

Potencijal gravitacijskog polja

Promotrimo gravitacijsku silu kojom neko tijelo djeluje na drugo. Kažemo da prvo tijelo stvara oko sebe gravitacijsko polje, te da ono (gravitacijsko polje) djeluje silom na drugo tijelo. Naravno, i drugo tijelo djeluje gravitacijskom silom.
Potencijal je sada čista funkcija prostora (dok je potencijalna energija, uz prostor, ovisila i o svojstvima tijela). Zbog njegove očite veze s poljem možemo govoriti o potencijalu polja.
U ovom se slučaju radi o potencijalu gravitacijskog polja.
Kako je formalno matematički oblik gravitacijske sile identičan s oblikom elektrostatičke sile medu nabojima, to je i matematički oblik gravitacijskog i elektrostatičkog potencijala isti.

08.10.2009.

Pojmovi

Potencijal, nacin opisivanja medjudjelovanja izmedju dvije cestice tako da se energija medjudjelovanja definira kao funkcija udaljenosti izmedju cestica.

Potencijal, poremecajni (eng. disturbing potential, anomalus potential), razlika realnog i normalnog potencijala ubrzanja sile teže. Zbog poništavanja centrifugalnog potencijala zadovoljava Laplaceovu diferencijalnu jednadžbu, odnosno harmonicna je funkcija do visokog stupnja. Za razliku od ostalih potencijala je malena velicina koja omogucuje primjenu linearnih matematickih izraza. Ostali elementi polja ubrzanja sile teže (anomalije ubrzanja sile teže, udulacije geoida,...) se mogu izraziti kao (linearni) funkcionali poremecajnog potencijala.

Potencijal, gravitacijski (eng. gravitational potential), potencijal koji nastaje privlacenjem masa.

Potencijal, ubrzanja sile teže (eng. gravity potential), zbir gravitacijskog i centrifugalnog potencijala.

Potencijalno polje (eng. potential field), polje koje zadovoljava Laplaceovu diferencijanu jednadžbu. Gravitacijsko polje, magnetsko polje i elektricno polje su najpoznatija polja koja se interpretiraju kao potencijalna polja.


U mehanici, razlika gravitacijskih potencijala između dvije tačke na Zemlji je povezana s energijom koja je potrebna za pomicanje jedinične mase iz jedne tačke u drugu suprotstavljajući se gravitacijskom polju Zemlje.

04.10.2009.

...nastavak...

Ako se tijelo nalazi na kosini, odnosno ako je nit otklonjena od vertikalnog položaja, onda ni iznosi ovih sila nisu jednaki.
U slučaju (a) tijelo se nalazi na horizontalnoj podlozi, a u slučaju (b) podloga je vertikalna i tijelo slobodno pada. U stanju slobodnog pada tijelo nema težine i govorimo o beztežinskom stanju.



04.10.2009.

Tezina tijela

Težina tijela je sila kojom tijelo, u okomitom smjeru, djeluje na podlogu na kojoj se nalazi. Ukoliko je tijelo pomoću niti ovješeno, onda je njegova težina jednaka sili kojom, u okomitom smjeru, tijelo djeluje na ovjes. Dok sila teža ima hvatište u tijelu, težina ima hvatište izvan tijela: u podlozi ili ovjesu. Težinu tijela najčešće označavamo sa G.

Iz ove slike vidimo razliku između sile teže i težine. Iako su im u ovom slučaju iznosi isti, radi se o različitim silama: sila teža ima hvatište u tijelu a težina u podlozi, odnosno ovjesu.


04.10.2009.

Jacina gravitacionog polja

Intenzitet ubrzanja tijela koje slobodno pada na Zemlju na geografskoj širini od 45°, približno iznosi 9, 81, a cesto se ova vrijednost zaokruzuje na 10 m/s 2

04.10.2009.

Gravitaciono polje

U prostoru oko Zemlje (kao i svih drugih tijela) postoji gravitaciono polje. Posredstvom tog polja Zemlja privlači tijela, koja se u njemu nalaze.
Jačina gravitacionog polja je vektorska veličina. Intenzitet gravitacionog polja brojno je jednak intenzitetu sile kojom Zemlja dijeluje na tijelo jedinične mase.

Pravci vektora gravitacionog polja u bilo kojoj tački poklapaju se sa pravcem koji prolazi kroz centar Zemlje.

Smjer vektora gravitacionog polja je ka centru Zemlje.

Gravitaciono polje Zemlje u bilo kojoj tački postoji, bez obzira na to da li se u toj tački nalazi ili ne nalazi neko drugo tijelo.

Intenzitet gravitacionog polja ne zavisi od toga kolika je masa stavljena u datu tačku polja.



01.10.2009.

Djelovanje gravitacije

Kada je suncano, pritisak iz vrucih plinova uravnotezava gravitaciju iz unutrašnjosti mase.



Ako je pritisak manji nego sto je potrebno za ravnotezu tezine, uticaj dijela sunca se smanjuje. Rezultat je temperatura plina raste i povecava se pritisak.

29.09.2009.

Šta je gravitacija???

Gravitacija je jedno od osnovnih svojstava našeg svemira. Manifestira se kao privlačna sila svih tijela koja imaju masu.

Sva materijalna tijela posjeduju silu gravitacije, ali su te sile daleko manje nego sila zemljine sile teže, koja se osjeća i na 80 000 kilometara udaljenosti od njene površine. Gravitacijska sila Sunca još je veća, jer Sunce pomoću nje drži "na okupu" sve planete sunčevog sustava koje uslijed ove sile u svom kretanju kruže oko Sunca. Postojanje i pojam gravitacije otkrio je i objasnio u 17. stoljeću veliki engleski fizičar i matematičar  Isaac Newton. On je definirao zakon gravitacije i tri zakona kretanja koji su i danas u upotrebi. Po njemu se jedinica sile gravitacije naziva "njutn" i obilježava velikim slovom [N].



29.09.2009.

Otkriće gravitacije

Smatra se da je Isaac Newton, vidjevši jabuku kako pada sa drveta, došao na ideju da je Zemlja svojom gravitacijskom silom privukla jabuku, baš kao što privlači i Mjesec da, kao njen satelit, neprestalno kruži oko nje. Na osnovu ovih pretpostavki Newton je formulirao  zakon gravitacije koji između ostalog, objašnjava i kako Mjesečeva sila kretanja u kombinaciji sa djelovanjem Zemljine gravitacijske sile, uzrokuje da Mjesec kruži oko Zemlje, baš kao što sve planete naše galaksije kruže oko Sunca. Što je planeta bliža Suncu, na njoj se jače osječa gravitacijska sila Sunca.

 

Model sunčeve galaksije i utjecaja sunčeve gravitacije na bliže i udaljenije planete (slika).

 

 

24.09.2009.

Analiticko razlaganje sila na dva pravca

Neka je dat vektor F, preko komponenti Fx i Fy ili preko intenziteta F i ugla θ.
Analiticko razlaganje sila svodi se na projektovanje koordinatne ose vektorske jednacine:
                                              
F=F1+F2
Ako su pravci P1 i P2 zadati preko uglova θ1 i θ2 , prema x osi, tada se razlaganje poznatog vektora na dva zadata pravca svodi na odredjivanje intenziteta novih vektora F1 i F2 :
                            Fcosθ = F1 cos θ1 + F2 cos θ2
                                         Fsinθ = F1 sin θ1 + F2 sin θ2
 




23.09.2009.

Geometrijsko razlaganje sila konstrukcijom trougla sila

Geometrijsko razlaganje sile na dva zadata pravca, konstrukcijom trougla sila svodi se na definisanje vekotra F1 i F2 koji se nadovezuju jedan na drugi. Pocetak vektora F1 se poklapa sa pocetkom vekotra F, dok se kraj vekotra F2 poklapa sa krajem vekotra F.
 
23.09.2009.

Geometrijsko razlaganje sila konstruisanjem paralelograma sila

Geometrijski silu F mozemo razloziti na dva pravca ukoliko konstruisemo paralelogram sila, sto je u saglasnosti sa aksiomom o paralelogramu sila.
Dijagonala paralelograma je poznata sila, dok su strane paralelograma sile koje odredjujemo.
 
 
23.09.2009.

Razlaganje sile na dva pravca

Obrnut postupak od slaganja sila jeste razlaganje sila.
Geometrijski posmatrano, razlaganje vektora F na dva pravca svodi se na nalazenje vektora F1 i F2 tako da vrijedi:
         F=F1+F2   - gdje se vektor F1 poklapa sa pravcem P1, a vektor F2 se poklapa sa pravcem P2.
 
20.09.2009.

Sabiranje dvije sile (analiticki)

F=F1+F2

  =F1x i + F1y j + F2x i + F2y j

  =(F1x + F2x) i + (F1y + F2y) j

 

F1x=F1cosα

F1y=F1cos(90-α)=F1sinα

F2x=F2cos(90-β)=F2sinβ

19.09.2009.

Sabiranje dvije sile (graficki)

Metoda trougla ( nadovezivanja )

19.09.2009.

Sabiranje dvije sile (graficki)

Metoda paralelograma

19.09.2009.

Projektovanje sile

F=Fx+Fy=Fxi+Fyi

Fx=Fcosα

Fy=Fcos(90-α)

    =Fsinα

F2=Fx2+Fy2

tgα=Fy/Fx

17.09.2009.

Djelovanje sila na tijelo koje miruje

Slika prikazuje tijelo na vodoravnoj površini sa silama koje djeluju na to tijelo. Očito je da gravitacijska sila djeluje okomito prema dolje, a iznos joj je mg . Kako tijelo miruje, prvi Newtonov zakon nam kaže da mora također i prema gore postojati sila iznosa mg. Takva sila koja je okomita na podlogu i sprečava tijelo da kroz nju ne propadne, obično se označava sa N. Sila koja tiska tijelo u podlogu može biti gravitacijska, komponenta gravitacijske sile ili bilo koja druga sila ovisno o okolnostima.

Pretpostavimo da na tijelo djelujemo silom F koja je paralelna s površinom podloge. I ovaj put nam prvi Newtonov zakon kaže da podloga mora djelovati na tijelo silom –F koja je jednakog iznosa, ali suprotna smjera. Silu –F nazivamo silom trenja. Ona je jednaka nuli sve dok sila F ne pokušava pokrenuti tijelo.

 

17.09.2009.

Slaganje sila

Slaganje dvije paralelne sile suprotnih smjerova

Rezultanta dvije paralelne sile suprotnih smjerova paralelna je tim silama, intenzitet joj je jednak apsolutnoj vrijednosti razlike intenziteta sila, a smjer je odredjen smjerom vece sile.

 

Fr = F1 + F2

F1>F2, Fr = F1 – F2

F1<F2, Fr = F2 – F1  

 

 

Slaganje dvije paralelne sile istih smjerova

Rezultanta dvije paralelne sile istih smjerova paralelna je tim silama, intenzitet joj je jednak zbiru intenziteta sila, a smjer je isti kao i smjer sila.

Fr = F1 + F2


Pogledajte!!! Obecavam da se necete pokajati!!!


http://www.wiziq.com/tutorial/19288-koncept-sile
17.09.2009.

Pojam sile

Sila je fizikalna veličina kojom se prikazuje uzajamno djelovanje tijela.

Sila koja djeluje u tacki naziva se koncentriranom silom. Koncentrirane sile prikazuju se vektorima -- imaju, prema tome, brojcanu vrijednost nazvanu intenzitetom, pravac i smjer djelovanja te hvatiste. U mehanici krutih tijela moze se u mnogim slucajevima sila prikazati kliznim vektorom -- njen utjecaj ne mijenja se pomakne li se sila po pravcu svog djelovanja do nekog drugog hvatista, pa i izvan tijela. Koncentrirana je sila, međutim, idealizacija: svaka sila djeluje raspodijeljena po vecoj ili manjoj povrsini ili po volumenu tijela, te je koncentrirana sila rezultanta takvog kontinuiranog djelovanja.

Često se govori i o poopcenim silama; taj pojam oznacava sile i (koncentrirane) momente. Štavise, katkad se, ponajprije zbog sazetosti i jednostavnosti, pojmom sile obuhvacaju sile, momenti i distribuirana opterecenja.

U statici se proucavaju uvjeti ravnoteze tijela na koje djeluju sile. Te se sile mogu podijeliti na vanjske i unutarnje. Pojava unutarnjih sila posljedica je međudjelovanja cestica tijela na atomskoj (pa i na jos elementarnijoj) razini -- te se međucesticne sile odupiru promjenama razmaka između cestica. Unutarnjim silama nazivaju se rezultante međucesticnih sila u nekom presjeku tijela. Vanjske sile dijele se aktivne (rezultante raznih opterecenja: snijegom, vjetrom, vozilima..., ali i vlastitom tezinom) i reaktivne (sile koje se pojavljuju u mogucim vezama tijela s podlogom ili s drugim tijelima).

15.09.2009.

Kako je Newton dosao do zakljucka??

10.09.2009.

Newtonovi aksiomi

Uvod

U kinematici smo proucavali zakone gibanja bez obzira na uzroke koji su to gibanje proizveli. Sada cemo prouciti dinamiku koja razmatra fizikalne uzroke gibanja. Osnova dinamike su tri Newtonova aksioma1, koje je jos 1686.formulisao engleski fizicar Isaac Newton. Iz tih aksioma moze se izgraditi tzv.klasicna ili Newtonova mehanika.

1-Aksiom je osnovni zakon koji se ne dokazuje.

 


Pvi Newtonov aksiom


Jos je Galilei uocio da tijelo na koje ne djeluju vanjske sile ostaju na miru ili se giba jednoliko po pravcu. Da pokrenemo tijelo koje miruje potrebna je odredjena sila; takodjer, tijelo koje se giba jednoliko po pravcu ostat ce u tom stanju gibanja sve dok na njega ne djeluje neka vanjska sila. Kuglica na horizontalnoj ravni bez trenja gibat ce se (beskonacno dugo) jednoliko cim je jednom stavimo u pokret. Svojstvo tijela da odrzava svoje stanje gibanja ili mirovanja zovemo ustrajnost, tromost ili inercija.

Proucavajuci Galileieva razmatranja, dosao je Newton do svog prvog aksioma

Svako ce tijelo ostati u stanju mirovanja ili jednolikog gibanja po pravcu sve dok pod djelovanjem vanjskih sila to stanje ne promijeni.

 - Sustavi u kojima vazi prvi Newtonov aksiom su inercijalni sustavi.

 

 

Drugi Newtonov aksiom

 

Prvi aksiom opisuje ponasanje tackastog tijela kada na njega ne djeluju druga tijela ili kada je rezultanta sila nula. Drugi aksiom opisuje kako se ponasa tijelo kada na njega djeluje odredjena vanjska sila F.

Iz iskustava je poznato, a i broji eksperimenti mogu potvrditi, da je akceleracija tijela proporcionalna sili i ima smjer sile. Konstanta proporcionalnosti izmedju sile i akceleracije je masa tijela m:

                                                           F = m a     (1)

 

Masa je mjera za inerciju tijela; sto je masa tijela veca, to je za isto ubrzanje potrebna veca sila. Masa koja se pojavljuje u relaciji (1) naziva se, upravo zbog tog svojstva, tromom masom. Ovu vezu izmedju sile, mase i akceletacije zovemo drugi Newtonov aksiom u nerelativistickom obliku. Napisan u ovom obliku drugi Newtonov aksiom vrijedi u granicama valjanosti Newtonove mehanike tj. brzine mnogo manje od brzine svjetlosti i zato se i zove nerelativisticki.

 

Treci Newtonov aksiom


U prvom i drugom Newtonovom aksiomu govori se o sili ili silama koje djeluju na odredjeno tijelo, ne vodeci racuna o izvorima tih sila. Posto sila u krajnjem slucaju karakterizira interakciju dva tijela, njihova uloga pri interakciji se definira trecim Newtonovim aksiomom koji glasi:

Svakom djelovanju (akciji) uvijek je suprotno i jednako protudjelovanje (reakcija). Djelovanja dvaju tijela jednog na drugo uvijek su jednaka i suprotnog smjera.

Treci Newtonov aksiom kao i prva dva potice iz uopcavanja eksperimentalnih cinjenica. Npr., ako tijelo A (Zemlja) mase mA djeluje na tijelo B (kamen) mase mB, silom FAB, onda ce i tijelo B djelovati na tijelo A silom FAB. Ove sile su jednake po iznosu i pravcu a suprotnog su smjera, pa se moze napisati:

                                                           FBA = - FAB

 

 

06.09.2009.

CETIRI TIPA OSNOVNIH MEDJUDJELOVANJA

Kao sto je sva stabilna materija izgradjena od samo cetiri osnovne cestice (dva kvarka i dva leptona), dovoljne su cetiri sile da bi se opisali svi fizikalni fenomeni.

Prva i najpoznatija sila je sila gravitacije odgovorna za privlacenje nebeskih tijela. Druga, elekromagnetska sila, je ne samo osnova funkcioniranja elektricnih i elektronskih uredjaja neko takodjer i optickih i hemijskih pojava. Elektomagnetske sile zadrzavaju elektrone u okolini jezgra. Ostale dvije sile ili interakcije, manifestiraju se na malim udaljenostima u jezgru atoma (10-15m), nazivaju se nuklearne. Slaba interakcija tako je nazvana jer izaziva neke veoma spore procese kao sto je radioaktivni raspad jezgra urana, i djeluje u unutrasnjosti zvijezda. Sto se tice jake interakcije, ona povezuje kvarkove unutar jezgra.

Prema intenzitetu medjudjelovanja u odnosu na nuklearnu (jaku) silu, intetnzitet ostalih sila dat je u tabeli:

 

Sila

Odgovorna za

Intenzitet

Nuklearna (jaka)

Jezgro

1

Elektromagnetna

Atom

10-3

Nuklearna (slaba)

Radioaktivni raspad

10-14

Gravitaciona

Suncev sistem

10-40


Svijet fizike
<< 06/2010 >>
nedponutosricetpetsub
0102030405
06070809101112
13141516171819
20212223242526
27282930